En el siglo XVlll, Tomás Francisco Prieto, Grabador General de las Casas de Moneda de Carlos III, recopiló una colección de dibujos, grabados, libros, monedas y medallas para la formación de los alumnos de la Escuela de Grabado de la Casa de la Moneda, que fue ampliada hasta llegar a los fondos del museo actuales.

El museo cuenta con colecciones de monedas, medallas, modelos, troqueles, maquinaria y útiles para la acuñación, billetes de banco, sellos de correos, planchas para la estampación de billetes y sellos, lotería y papel sellado. La biblioteca, con libros de los siglos XVI y XIX, y el Gabinete de estampas y dibujos completan los fondos del Museo Casa de la Moneda.